W maszynie fleksograficznej na ogół zastosowano mimośrodową konstrukcję tulei, która wykorzystuje metodę zmiany położenia płyty drukarskiej. Ponieważ przemieszczenie cylindra płyty ma stałą wartość, nie ma potrzeby wielokrotnej regulacji docisku po każdym dociśnięciu sprzęgła płyty cylinder.
Prasy sprzęgłowe sterowane pneumatycznie są najpopularniejszym typem pras sprzęgłowych w prasach fleksograficznych. Cylinder jest połączony z wałem dociskowym sprzęgła za pomocą korbowodu, a płaszczyzna jest częściowo zaprasowana na powierzchni łuku wału dociskowego sprzęgła. Różnica wysokości pomiędzy tą płaszczyzną a powierzchnią łuku umożliwia przesuwanie się suwaka wspornika cylindra płytowego w górę i w dół. Kiedy sprężone powietrze dostaje się do cylindra i wypycha tłoczysko, wprawia wałek dociskowy sprzęgła w ruch obrotowy, łuk wału jest skierowany w dół i dociska suwak podtrzymujący cylindra płyty drukarskiej, tak że cylinder płyty drukarskiej znajduje się w pozycji pozycja dociskowa; gdy sprężone powietrze zmienia kierunek, wchodząc do cylindra i cofając tłoczysko, napędza wał dociskowy sprzęgła w celu obracania się, żelazna płaszczyzna na wale jest skierowana w dół, a suwak podtrzymujący cylindra płyty drukarskiej przesuwa się w górę pod działaniem kolejny cylinder sprężynowy, tak aby cylinder płyty drukarskiej znajdował się w położeniu ciśnienia separacji.