Maszyna fleksograficzna zazwyczaj wykorzystuje mimośrodową konstrukcję tulei, która wykorzystuje metodę zmiany położenia płyty drukarskiej. Ponieważ przemieszczenie cylindra płyty jest wartością stałą, nie ma potrzeby ciągłej regulacji ciśnienia po każdym nacisku sprzęgła cylindra płyty.
Prasy sprzęgłowe sterowane pneumatycznie są najczęstszym rodzajem pras sprzęgłowych w prasach fleksograficznych. Cylinder jest połączony z wałem dociskowym sprzęgła za pomocą korbowodu, a płaszczyzna jest częściowo naprasowana na powierzchni łuku wału dociskowego sprzęgła. Różnica wysokości między tą płaszczyzną a powierzchnią łuku umożliwia przesuwanie się suwaka podtrzymującego cylinder płyty w górę i w dół. Gdy sprężone powietrze dostaje się do cylindra i wypycha tłoczysko, wprawia ono w ruch obrotowy wał dociskowy sprzęgła, łuk wału jest skierowany w dół i dociska suwak podtrzymujący cylindra płyty drukarskiej, tak że cylinder płyty drukarskiej znajduje się w pozycji dociskowej; gdy sprężone powietrze zmienia kierunek, wchodząc do cylindra i cofając tłoczysko, wprawia ono w ruch obrotowy wał dociskowy sprzęgła, płaszczyzna żelaza na wale jest skierowana w dół, a suwak podtrzymujący cylindra płyty drukarskiej przesuwa się w górę pod działaniem innego cylindra sprężynowego, tak że cylinder płyty drukarskiej znajduje się w położeniu rozdzielającym ciśnienie.